椭圆的标准方程。！！急``..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:47:19
麻烦大家跟我讲讲这几题怎么做，今天刚学！

1. 椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>c),c=2,且点（0，2）在椭圆上， 则这个椭圆的方程为 。

2，如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等分，那么这个椭圆的离心率是 。

3， 求和椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点，并且经过点P（-√10，-2）的椭圆的标准方程！

1.椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>c),c=2
点（0，2）在椭圆上
则4^2/b^2=1
则b^2=4
又c=2
则a^2=b^2+c^2=8
椭圆的方程为
x^2/8+y^2/4=1
2.两个焦点将长轴分成三等分
则2c*3=2a
椭圆的离心率e=c/a=1/3
3.设椭圆的标准方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
椭圆x^2/16+y^2/4=1
则a=4 b=2 c=2根3
经过点P（-√10，-2）
则10/a^2+4/b^2=1 （1）
a^2-b^2=12
a^2=b^2+12 代入（1）式
解得 b^4-2b^2-48=0
(b^2+6)(b^2-8)=0
b^2=8
a^2=20
椭圆的标准方程为
x^2/20+y^2/8=1

1.c=2 a^2-b^2=4 x^2\(b^2+4)+y^2\b^2=1 代入 (0,2)
2^2\b^2=1 b=2 a^2=8
x^2\8+y^2\4=1
2.2c=1\3 * 2a
c=1\3a
e=c\a=1\3
3.先求焦点 再代入